La nostra gloriosa Accademia, soppressa nel 1939 dal regime fascista perché non si era dimostrata abbastanza docile ai suoi voleri, è risorta per volontà dei suoi Soci sotto la guida autorevole di Benedetto Croce. È risorta rievocando le parole pronunciate settantatre anni or sono da Quintino Sella che voleva con la rinnovata Accademia dei Lincei creare una palestra nella quale si agitassero le più alte questioni in ogni campo dello scibile, convinto che gli Italiani non avrebbero corrisposto all'aspettazione del mondo civile se Roma fosse stata soltanto un migliore luogo per l'Amministrazione centrale.

Castelnuovo, “Relazione del Presidente nella seduta solenne”
12 giugno 1947

Castelnuovo ne sarà Presidente sino all'ultimo, dedicandovi gran parte della propria attività.