Sopra una superficie di generi pg, pn , ogni sistema lineare completo di curve ha una serie caratteristica la cui deficienza non può superare pg - pn .
Castelnuovo, "Alcune proprietà fondamentali"
pg - pn è il valore massimo raggiunto dalla deficienza della serie caratteristica di un sistema lineare appartenente alla superficie .
Castelnuovo, "Alcune proprietà fondamentali"
Nella memoria "Alcune proprietà fondamentali dei sistemi lineari di curve tracciati sopra una superficie algebrica" del 1897 Castelnuovo completa la caratterizzazione dell'irregolarità di una superficie in termini di deficienza della serie caratteristica.