La parte più viva del paese, la classe degli uomini di azione, cui l'Italia deve la sua meravigliosa resurrezione economica, si è, fino agli ultimi anni, disinteressata dell'andamento della scuola, o si è limitata a lamentarne i mali senza suggerirne i rimedi.

La scuola, d'altra parte, è giusto e doloroso riconoscerlo, dei bisogni di questa classe non si è mai resa un conto esatto. Fedele alle aristocratiche tradizioni dei tempi, ove alla classe dirigente si chiedeva soltanto di avere la mente ornata di nobili studi, la scuola ha sempre guardato con un certo pudico disdegno queste tempre di lottatori di modesta coltura, che con armi mal giudicate perché mal comprese conquistavano ricchezza e potere. Il tacito dissidio tra la scuola e gli uomini d'azione ha nociuto ad entrambe le parti, lasciando la prima in balia dello spirito dottrinario, e volgendo la seconda verso l'empirismo.

Castelnuovo, “La scuola nei suoi rapporti …”
(Atti del III Congresso della “Mathesis” , Genova 1912)

Nominato Presidente della “Mathesis” nel 1911, Castelnuovo pronuncia il discorso inaugurale “La Scuola nei suoi rapporti colla vita e colla scienza moderna” al congresso del 1912.