Una superficie algebrica, avente i generi p_g , p_a e quindi l'irregolarità p = p_g – p_a , possiede esattamente p integrali semplici, distinti, di prima specie, e 2p integrali semplici, distinti, di seconda specie. La varietà reale a quattro dimensioni, che rappresenta la superficie nel senso di Riemann, ammette 2p cicli lineari distinti, ed ha connessione lineare p₁ = 2p + 1. Gli integrali nominati hanno dunque 2p sistemi di periodi simultanei.

Castelnuovo, "Sugli integrali semplici."