Come il Corso per le sue attinenze colle matematiche elementari possa anche provvedere ad un'esigenza del 2° biennio, cui non si pensa abbastanza.

I due scopi che il 2° biennio si propone: impulso alla ricerca scientifica e preparazione dei futuri insegnanti. Li raggiunge entrambi? Importanza della questione che ora nei rapporti dell'insegnamento matematico, interessa tutte le nazioni.

Opportunità che nel 2° biennio, accanto a corsi di alta cultura matematica, si tengano insegnamenti che abbiano lo scopo di allargare le idee e di mettere in luce i rapporti tra le matematiche elementari e le matematiche superiori. Come un corso sui principi della geometria sia adatto allo scopo.

Castelnuovo , Quaderno delle lezioni (1910-1911)

Castelnuovo dedica il corso di Geometria superiore del 1910-1911 alla geometria non-euclidea.